【如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E是棱CC1上的一个动点，平面BED1交棱AA1于点F．则下列命题中假命题是（）A．存在点E，使得A1C1∥平面BED1FB．存在点E，使得B1D⊥平面BED1FC．对于任意】-393查询网问答

【如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E是棱CC1上的一个动点，平面BED1交棱AA1于点F．则下列命题中假命题是（）A．存在点E，使得A1C1∥平面BED1FB．存在点E，使得B1D⊥平面BED1FC．对于任意】

更新时间：2024-04-24 03:49:03

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问题描述：

如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E是棱CC1上的一个动点，平面BED1交棱AA1于点F．则下列命题中假命题是（）

A．存在点E，使得A1C1∥平面BED1F

B．存在点E，使得B1D⊥平面BED1F

C．对于任意的点E，平面A1C1D⊥平面BED1F

D．对于任意的点E，四棱锥B1-BED1F的体积均不变

倪洁琼回答：

网友采纳

　　对A，当E为CC1的中点时，则F也为AA1的中点，∴EF∥A1C1，∴A1C1∥平面BED1F；故A为真命题；对B，假设B1D⊥平面BED1F，则B1D在平面BCC1B1和平面ABB1A1上的射影B1C，B1A分别与BE，BF垂直，可得E与C1重合，F与A1重合，...

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