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数学分析的证明设2阶方阵A中所有元都是正实数,证明:A有实特征向量(即每个分量都是实数的特征向量)
 更新时间:2024-04-19 14:45:30
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问题描述:

数学分析的证明

设2阶方阵A中所有元都是正实数,证明:A有实特征向量(即每个分量都是实数的特征向量)

孙明宗回答:
  A=[x1,x2],可以将x1扩充为一组正交基,再单位化即有正交矩阵使T¹AT=三角阵,   则|λE-A|=|λE-T¹AT|,AT均为实矩阵,则|λE-A|=|λE-T¹AT|=(λ-λ1)*(λ-λ2)   所以A有实特征向量
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