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【将一副直角三角板按如图1所示方式摆放,其中∠ACB=∠BAD=90°,∠ADB=60°,∠BAC=45°,AC与BD相交于点O.(1)求∠AOB的度数;(2)把△ABC固定不动,将△ABD绕着点A顺时针旋转一个大小为α(0°】
 更新时间:2024-03-29 19:49:12
1人问答
问题描述:

将一副直角三角板按如图1所示方式摆放,其中∠ACB=∠BAD=90°,∠ADB=60°,∠BAC=45°,AC与BD相交于点O.

(1)求∠AOB的度数;

(2)把△ABC固定不动,将△ABD绕着点A顺时针旋转一个大小为α(0°<α<90°)的角,旋转后的点B记为点B′.

①当α为多少度时,∠AOB′为直角?(如图2)

②连接BB′,四边形ACBB′可能为轴对称图形吗?如果可能,请在图3中画出示意图,并求出此时角α的度数;如果不可能,请说明理由.

刘珂回答:
  如图1,(1)∵∠CBO=45°-30°=15°,∠C=90°,∴∠AOB=∠CBO+∠C=15°+90°=105°;(2)如图2,∵∠AOB′=90°,∠C=90°,∴∠AOB′=∠C,∴BD∥BC,∴∠AEO=∠B=45°,∴∠EAB′=∠AEO-∠B′=45°-30°=15°,...
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