将一副直角三角板按如图1所示方式摆放,其中∠ACB=∠BAD=90°,∠ADB=60°,∠BAC=45°,AC与BD相交于点O.
(1)求∠AOB的度数;
(2)把△ABC固定不动,将△ABD绕着点A顺时针旋转一个大小为α(0°<α<90°)的角,旋转后的点B记为点B′.
①当α为多少度时,∠AOB′为直角?(如图2)
②连接BB′,四边形ACBB′可能为轴对称图形吗?如果可能,请在图3中画出示意图,并求出此时角α的度数;如果不可能,请说明理由.
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