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数学直线与圆求轨迹,参数方程问题.过原点的直线与圆x^2+y^2-6x+5=0相交于A,B两点求弦AB的中点M的轨迹方程这个题能用参数方程来解答吗?如果能,应该怎样用直线的参数方程来计算呢?
 更新时间:2023-02-02 15:55:06
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问题描述:

数学直线与圆求轨迹,参数方程问题.

过原点的直线与圆x^2+y^2-6x+5=0相交于A,B两点求弦AB的中点M的轨迹方程

这个题能用参数方程来解答吗?如果能,应该怎样用直线的参数方程来计算呢?

罗灿回答:
  C:(x-3)^2+y^2=4,r=2   C(3,0),M(x,y)   x=3+2cosα   y=2sinα   k(AB)=y/x=2sinα/(3+2cosα)   k(CM)=y/(x-3)=sinα/cosα   k(AB)*k(CM)=-1   x=1.5+1.5*cosα   y=1.5*sinα
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