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当x趋近于时,求从0到x的定积分∫(1/x^3)*[e^(-t^2)-1]dt
 更新时间:2024-03-29 07:25:29
3人问答
问题描述:

当x趋近于时,求从0到x的定积分∫(1/x^3)*[e^(-t^2)-1]dt

李亚男回答:
  lim(x→0){∫(0→x)[e^(-t^2)-1]dt}/x^3   =lim(x→0)[e^(-t^2)-1]/(3x^2)(洛必达法则)   =lim(u→0+)[e^(-u)-1]/(3u)(令u=x^2)   =lim(u→0+)-e^(-u)/3(洛必达法则)   =-1/3
裴海英回答:
  可以详细说一下解题思路么,谢谢=lim(x→0)[e^(-t^2)-1]/(3x^2)(洛必达法则)这个怎么来的
李亚男回答:
  思路就是用洛必达法则算,不然那个积分符号有点烦的。。。。这一步就是分子(∫(0→x)[e^(-t^2)-1]dt)分母(x^3)同时求导。
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