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【y=f(x)=ln(x+√(1+x²))x∈(负无穷到正无穷)求反函数求详解谢谢高手们】
 更新时间:2024-04-25 06:44:32
2人问答
问题描述:

y=f(x)=ln(x+√(1+x²))x∈(负无穷到正无穷)求反函数求详解谢谢高手们

刘传洋回答:
  注意-y=ln(√(1+x²)-x),∴e^(-y)=√(1+x²)-x∴-e^(-y)=x-√(1+x²)   而原式两边取指数函数,又有:e^y=x+√(1+x²)   两式相加:e^y-e^(-y)=2x   ∴反函数为y=(e^x-e^(-x))/2
凌强回答:
  我看答案上先求了下f(-x)=ln(√(1+x²)-x=ln1/(x+√(1+x²))这一步是咋回事啊
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