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【如图,OB⊥OA,以OA为半径画弧,交OB于点B,P是半径OA上的动点.如图,OB⊥OA,以OA为半径画弧,交OB于点B,P是半径OA上的动点.已知OA=2cm,设OP=x(cm),阴影部分的面积为y(cm²).(1)在这个变化过程中,】
 更新时间:2024-04-25 14:44:40
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问题描述:

如图,OB⊥OA,以OA为半径画弧,交OB于点B,P是半径OA上的动点.

如图,OB⊥OA,以OA为半径画弧,交OB于点B,P是半径OA上的动点.已知OA=2cm,设OP=x(cm),阴影部分的面积为y(cm²).

(1)在这个变化过程中,自变量、因变量各是什么?

(2)写出y关于x的函数解析式.

(3)当x从0cm变到2cm时,y的变化情况如何?

黄晶回答:
  (1)在这个变化过程中,自变量是动点P到圆心的距离、因变量是阴影部分的面积   (2)y=πR²/4-(OA*OP)/2=π4/4-2*X/2=π-X(阴影面积=1/4圆面积-三角形面积)   即Y=π-Xcm²   (3)当x从0cm变到2cm时,y的变化情况如何?   X=0Y=π   X=2Y=2   即Y=π~2(X=0~2)
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