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【高中物理一题表面光滑的圆球半径为R,固定在水平面上,球心O的正上方O`处有一个无摩擦定滑轮,轻质细绳两端各系一个小球挂在定滑轮上,两小球平衡时,若定滑轮两侧细绳的长度分别为左侧2.5R】
 更新时间:2024-04-26 00:30:25
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问题描述:

高中物理一题

表面光滑的圆球半径为R,固定在水平面上,球心O的正上方O`处有一个无摩擦定滑轮,轻质细绳两端各系一个小球挂在定滑轮上,两小球平衡时,若定滑轮两侧细绳的长度分别为左侧2.5R,右侧2.4R,则左右侧两小球的质量比为多少?在线等!

注:两个小球都与球面接触。图不方便打进去。

陈爱文回答:
  分别对两球做受力分析,以左球为例,受到重力G1、下面大球对它的支持力FN1和绳对它的拉力T1三个力保持平衡,做出受力分析图后可以发现这三个力所组成的三角形与此球所在点A、圆心O和O’所构成的三角形是相似三角形,因此有对应边成比例,即   G1/O’O=T1/2.5R   同理可得右球应有   G2/O’O=T2/2.4R   式中的T1=T2   两式相比可得M1/M2=2.4/2.5=24/25
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