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我国南北朝时代的数学家组暅提出体积的计算原理(组暅原理):“幂势既同,则积不容异”.“势”即是高,“幂”是面积.意思是:如果两等高的几何体在同高处裁得两几何体的裁面积
 更新时间:2024-04-19 14:27:42
1人问答
问题描述:

我国南北朝时代的数学家组暅提出体积的计算原理(组暅原理):“幂势既同,则积不容异”.“势”即是高,“幂”是面积.意思是:如果两等高的几何体在同高处裁得两几何体的裁面积恒等,那么这两个几何体的体积相等,类比组暅原理,如图所示,在平面直角坐标系中,图1是一个形状不规则的封闭图形,图2是一个矩形,且当实数t取[0,4]上的任意值时,直线y=t被图1和图2所截得的线段始终相等,则图1的面积为___.

聂雪梅回答:
  根据祖暅原理,可得图1的面积为4×2=8.   故答案为8.
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