借助尺规确定线段AB的一个五等份点的步骤如下:
(1)从A点出发作一条与AB不共线的射线AP;
(2)在射线上任取一个不同与A的点A1;
(3)顺次在射线上取A1,A2,A3,A4,A5,使得AA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5;
(4)连结A5B
(5)过A作A5B的平行线交AB与M,M即为所求.
第(3)步在AP上取了5个点A1,A2,A3,A4,A5,事实上第(3)步可以简化,利用尺规只需确定分点如下即可:A1,A2,A4,A5.
如果要确定100等份点,在射线AP上至少需要作的点的个数是?
答案是9个.
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