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【借助尺规确定线段AB的一个五等份点的步骤如下:(1)从A点出发作一条与AB不共线的射线AP;(2)在射线上任取一个不同与A的点A1;(3)顺次在射线上取A1,A2,A3,A4,A5,使得AA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5;(4)连结A5B(5)过A】
 更新时间:2024-04-25 07:37:06
1人问答
问题描述:

借助尺规确定线段AB的一个五等份点的步骤如下:

(1)从A点出发作一条与AB不共线的射线AP;

(2)在射线上任取一个不同与A的点A1;

(3)顺次在射线上取A1,A2,A3,A4,A5,使得AA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5;

(4)连结A5B

(5)过A作A5B的平行线交AB与M,M即为所求.

第(3)步在AP上取了5个点A1,A2,A3,A4,A5,事实上第(3)步可以简化,利用尺规只需确定分点如下即可:A1,A2,A4,A5.

如果要确定100等份点,在射线AP上至少需要作的点的个数是?

答案是9个.

黄桂敏回答:
  我告诉你,把100变成二进制数,100=2(6次)+2(5次)+2(2次)首先选A1点(任意长,设为d)以A1为端点作长度为d(A2有了),再以A2为端作长AA2(就是长为2d)A3有了,在以A3为端作长度为AA3,得到A4,类推,到了A7时,AA7=64d...
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