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如图,已知抛物线y=-x2+2x+3与y轴交于点C,与x轴交于A,B两点,且A在B的左边,抛物线的顶点为D.(1)求抛物线的顶点D的坐标和抛物线的对称轴;(2)求点A,B,C三点坐标.并画出此二次函
 更新时间:2024-03-29 01:14:47
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问题描述:

如图,已知抛物线y=-x2+2x+3与y轴交于点C,与x轴交于A,B两点,且A在B的左边,抛物线的顶点为D.

(1)求抛物线的顶点D的坐标和抛物线的对称轴;

(2)求点A,B,C三点坐标.并画出此二次函数的大致图象;

(3)根据图象回答:当x取何值,y>0;

(4)连接AC,CD,DB,求四边形ABDC的面积.

林宗坚回答:
  (1)∵y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4,∴抛物线顶点坐标(1,4),对称轴直线x=1;(2)令y=-x2+2x+3中y=0,得x1=-1,x2=3,令x=0,得y=3,∴A(-1,0),B(3,0),C(0,3).抛物线大致图象如图所示;(3)由图象可知...
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