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【如图,直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠DAB=90°,CD=12AB,4BC2=5AD2,(1)求证:AD=AB.(2)AC、BD交于点E,AO⊥BD交BD于O,交BC于F,求证:CE=CF.(3)作点F交于点O的对称点H,试判断BH与AE的关系,并】
 更新时间:2024-04-20 01:12:15
1人问答
问题描述:

如图,直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠DAB=90°,CD=12AB,4BC2=5AD2,

(1)求证:AD=AB.

(2)AC、BD交于点E,AO⊥BD交BD于O,交BC于F,求证:CE=CF.

(3)作点F交于点O的对称点H,试判断BH与AE的关系,并证明你的结论.

高春林回答:
  (1)过点C作CM⊥AB于M,∵AB∥CD,∠DAB=90°,∴四边形AMCD是矩形,∴AM=CD,∵CD=12AB,∴AM=BM,∴AC=BC,∵在Rt△ACD中,∠ADC=90°,∴AD2+CD2=AC2=BC2,∵4BC2=5AD2,∴CD2=14AD2,即CD=12AD,∴AD=AB,(2)...
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