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在一块长为7m+5n,宽为5m+3n的长方形铁片的四角都剪去一个边长m+n的小正方形,然后折成一个无盖的盒子,求这个盒子的表面积及体积.
 更新时间:2024-03-29 21:47:01
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问题描述:

在一块长为7m+5n,宽为5m+3n的长方形铁片的四角都剪去一个边长m+n的小正方形,然后折成一个无盖的盒子,求这个盒子的表面积及体积.

荣融回答:
  根据题意得:盒子的长为(7m+5n)-2(m+n)=7m+5n-2m-2n=5m+3n,宽为(5m+3n)-2(m+n)=5m+3n-2m-2n=3m+n,高为m+n,   则这个盒子的表面积为2[(5m+3n)(3m+n)+(5m+3n)(m+n)+(3m+n)(m+n)]=2(15m2+14mn+3n2+5m2+8mn+3n2+3m2+4mn+n2)=2(12m2+26mn+7n2);   体积为(5m+3n)(3m+n)(m+n)=(15m2+14mn+3n2)(m+n)=15m3+29m2n+17mn2+3n3.
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