m+n=(cosx+√2-sinx,sinx+cosx) 　　因为m+n的绝对值为8√2/5 　　所以√(m^2+2mn+n^2)=√(m+n)^2=8√2/5 　　所以m^2+2mn+n^=(m+n)^2=(8√2/5)^2=128/25 　　(m+n)^2=(cosx+√2-sinx)^2+(sinx+cosx)^2 　　= 　　[(cosx)^2+(sinx)^2]+2+2√2cosx-2√2sinx-2sinxcosx+[(cosx)^2+ 　　(sinx)^2]+2sinxcosx 　　= 　　4+2√2(cosx-sinx) 　　= 　　4+4(√2/2cosx-√2/2sinx) 　　= 　　4+4sin(π/4-x) 　　因为(m+n)^2=(8√2/5)^2=128/25 　　所以4+4sin(π/4-x)=128/25 　　4sin(π/4-x)=28/25 　　sin(π/4-x)=7/25 　　cos[π/2-(π/4-x)]=cos(x+π/4)=7/25 　　因为cos(x/2+π/8)=cos1/2(x+π/4) 　　所以2[cos(x/2+π/8)]^2-1=cos(x+π/4)=7/25 　　[cos(x/2+π/8)]^2=16/25 　　cos(x/2+π/8)的绝对值=4/5 　　因为x属于（π,2π） 　　所以2x属于（π/2,π） 　　所以x/2+π/8属于（5π/8,9π/8） 　　所以为负值 　　所以cos(x/2+π/8)=-4/5 　　答：cos(x/2+π/8)=-4/5