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如图所示,在半径为a的圆形区域内充满磁感应强度大小为B的均匀磁场,其方向垂直于纸面向里.在圆形区域平面内固定放置一绝缘材料制成的边长为L=1.2a的刚性等边三角形框架△DEF,其中
 更新时间:2024-03-29 15:18:53
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问题描述:

如图所示,在半径为a的圆形区域内充满磁感应强度大小为B的均匀磁场,其方向垂直于纸面向里.在圆形区域平面内固定放置一绝缘材料制成的边长为L=1.2a的刚性等边三角形框架△DEF,其中心O位于圆形区域的圆心.DE边上S点(DS=L2)处有一发射带电粒子源,发射粒子的方向皆在图示平面内且垂直于DE边,发射粒子的电量皆为q(>0),质量皆为m,但速度v有各种不同的数值.若这些粒子与三角形框架的碰撞均无机械能损失,并要求每一次碰撞时速度方向垂直于被碰的边.试问:

(1)若发射的粒子速度垂直于DE边向上,这些粒子中回到S点所用的最短时间是多少?

(2)若发射的粒子速度垂直于DE边向下,带电粒子速度v的大小取哪些数值时可使S点发出的粒子最终又回到S点?这些粒子中,回到S点所用的最短时间是多少?(不计粒子的重力和粒子间的相互作用)

孔波回答:
  (1)若发射的粒子速度垂直DE边向上,经过上图轨迹回到S点的时间最短.   粒子在磁场中运动的周期T=2πmqB
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