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【难题!求过程,学霸帮我!(☆_☆)已知在三角形ABC中,2√2(sin²A-sin²C)=(a-b】
 更新时间:2024-04-24 12:15:50
3人问答
问题描述:

难题!求过程,学霸帮我!(☆_☆)已知在三角形ABC中,2√2(sin²A-sin²C)=(a-b)sinB,三角形ABC的外接圆半径为√2。(1)求角C;(2)求三角形ABC的面积最大值。

付新回答:
  2√2(sin2A-sin2C)=(a-b)sinB--->2√2(a2-c2)/(2R)2=(a-b)?b/(2R)--->a2-c2=ab-b2--->a2+b2-c2=ab--->cosC=(a2+b2-c2)/(2ab)=1/2---->C=60°SΔ=(1/2)absinC=(2R2)sinAsinBsinC=R2[cos(A-B)-cos(A+B)]sinC=R2[cos(A-B)-cos120°]sin60°=√3[cos(A-B)+1/2]≤3√3/2--->A=B即△ABC为等边三角形时,面积的最大值=3√3/2
付新回答:
  亲,对我的回答满意的话,就给个好评吧。如果还有不清楚的地方,可以跟我继续交流哦。
孔潇回答:
  你的回答完美的解决了我的问题,谢谢!
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