2√2(sin2A-sin2C)=(a-b)sinB--->2√2(a2-c2)/(2R)2=(a-b)?b/(2R)--->a2-c2=ab-b2--->a2+b2-c2=ab--->cosC=(a2+b2-c2)/(2ab)=1/2---->C=60°SΔ=(1/2)absinC=(2R2)sinAsinBsinC=R2[cos(A-B)-cos(A+B)]sinC=R2[cos(A-B)-cos120°]sin60°=√3[cos(A-B)+1/2]≤3√3/2--->A=B即△ABC为等边三角形时,面积的最大值=3√3/2
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