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一道数学题:已知cos(x-π/4)=√2/10,x属于(π/2,3π/4)已知cos(x-π/4)=√2/10,x属于(π/2,3π/4).(1)求sinx的值.(2)求sin(2x+π/3)的值.
 更新时间:2024-04-20 20:30:21
1人问答
问题描述:

一道数学题:已知cos(x-π/4)=√2/10,x属于(π/2,3π/4)

已知cos(x-π/4)=√2/10,x属于(π/2,3π/4).

(1)求sinx的值.

(2)求sin(2x+π/3)的值.

樊金荣回答:
  1:cos(x-π/4)=√2/2*(cosx+sinx)=√2/10   cosx+sinx=1/5   所以:sinx=4/5   2:cosx=-3/5   sin(2x+π/3)=1/2*sin2x+√3/2*cos2x   =1/2*2*sinx*cosx+√3/2*(1-2sinx*sinx)   =-12/25+9√3/50
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