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数学题设a,b∈(0,+∞),则下列不等式中,不成立的是A,ab+1/ab≥2B:(a+b)(1/a+1/b)≥4,C、(aˇ2+bˇ2)/√ab≥a+bD:a+1/(a+4)≥2
 更新时间:2024-04-19 08:13:09
3人问答
问题描述:

数学题设a,b∈(0,+∞),则下列不等式中,不成立的是

A,ab+1/ab≥2B:(a+b)(1/a+1/b)≥4,C、(aˇ2+bˇ2)/√ab≥a+bD:a+1/(a+4)≥2

郝建平回答:
  显然是d,楼主不要考虑了.   关键公式:√ab
龙志扬回答:
  我是想知道A、B、C选项为什么对,D又为什么错
郝建平回答:
  哦,这个简单,看到基本公式了吧:√ab=2√(ab*1/ab)=2B:(a+b)(1/a+1/b)≥1+a/b+b/a+1>=2+√(a/b*b/a)=4C:(a^2+b^2)/√ab>=2*(a^2+b^2)/(a+b)>=(a+b)^2/(a+b)=a+bD:a+1/a>=2;不能保证a+1/(a+4)≥2全都是依据最上面的基本公式推导的,这个公式很重要,会伴随你直到大学的哦……真费劲,不如在纸上写得快
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