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【一道数学向量题.|a|=|b|=1,a与b的夹角为120度,那么实数x为何值时,|a-xb|的值最小?(要详细解答哦.)】
 更新时间:2024-04-19 03:06:44
1人问答
问题描述:

一道数学向量题.

|a|=|b|=1,a与b的夹角为120度,那么实数x为何值时,|a-xb|的值最小?

(要详细解答哦.)

陈海耿回答:
  结合图形,体会其几何意义   将此题可转换为,已知三角形ABC,a=1,b=x,角C=120度,求使c边最小的x的值.   又余弦定理有c^2=a^+b^2-2ab*cosC=1+x^2+x=[x+(1/2)]^2   要使c有最小,所以x=-1/2
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