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已知点(根号2,2)在幂函数f(x)的图像上,点(2,1/4)在幂函数g(x)的图像上,问当x为何值时:1)f(x)>g(x)(2)f(x)=g(x)(3)f(x)<g(x)
 更新时间:2024-04-25 10:21:08
1人问答
问题描述:

已知点(根号2,2)在幂函数f(x)的图像上,点(2,1/4)在幂函数g(x)的图像上,问当x为何值时:

1)f(x)>g(x)(2)f(x)=g(x)(3)f(x)<g(x)

刘金梅回答:
  假函数f(x)=x^a   g(x)=x^b   把点带入方程   2=根号2^a a=2 f(x)=x^2   1/4=2^b b=-2 g(x)=x^-2   f(x)>g(x) f(x)-g(x)=x^2-x^-2>0   x<-1 或者x>-   f(x)=g(x) x^2=x^-2   x=+/-1   f(x)<g(x) f(x)-g(x)=x^2-x^-2<0   -1<x<1
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