求不定积分

2、∫1/[1+√(1-x^2)]dx第二类换元法

令x=sintdx=costdt

∫1/[1+√(1-x^2)]dx=∫cost/(1+cost)dt

=∫[1-1/(1+cost)]dt

=∫1dt-∫1/(1+cost)dt

=t-∫1/cos(t/2)^2d(t/2)

=t-tan(t/2)+C

将x=sint代入其中,

得：∫1/[1+√(1-x^2)]dx=arcsinx-x/(1+√(1-x^2))+C

其中最后如何用X换掉t?tan(t/2)