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在用数学归纳法证明等式:1^2+2^2+...+n^2+...+2^2+1^2=n(2n^2+1)/3,(n∈N*)的过程中,假设当n=k时等式成立后,在证明当n=k+1时等式也成立时,等式左边应添加哪些项?
 更新时间:2024-04-18 19:59:51
1人问答
问题描述:

在用数学归纳法证明等式:1^2+2^2+...+n^2+...+2^2+1^2=n(2n^2+1)/3,(n∈N*)的过程中,假设当n=k时等式成立后,在证明当n=k+1时等式也成立时,等式左边应添加哪些项?

靳晓蕾回答:
  n=k   1^2+2^2+…+k^2+…+2^2+1^2   n=k+1   1^2+2^2+…+k^2+(k+1)^2+k^2+…+2^2+1^2   多了(k+1)^2+k^2
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