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三个同学对下面这个问题提出了各自的想法。“若方程组‘a1x+b1y=c1’‘a2x+b2y=c2’的解是x=3,y=4,求方程组‘3a1x+2b1y=5c’‘3a2x+2b2y=5c’的解。”甲说:“这个题目好像条件不够,不能求解”
 更新时间:2024-04-25 20:01:56
1人问答
问题描述:

三个同学对下面这个问题提出了各自的想法。“若方程组‘a1x+b1y=c1’‘a2x+b2y=c2’的解是x=3,y=4,求方程组‘3a1x+2b1y=5c’‘3a2x+2b2y=5c’的解。”甲说:“这个题目好像条件不够,不能求解”;乙说:“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5,通过换元替换的方法来解决?”参考他们的讨论,你认为这个题目解应该是什么?其中的a1,a2,b1,b2后面的数字1,,2都只是编号,没有意义)

贾杰回答:
  两边都除以5   3a1x/5+2b1y/5=c1’   3a2x/5+2b2y/5=c2’   令m=3x/5,n=2y/5   所以a1m+b1n=c1’   a2m+b2n=c2’   则它的解是m=3,n=4   所以3x/5=3   2y/5=4   所以x=5,y=10
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