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已知等比数列{an}的前n项和为Sn=(1/3)^n-c,正数数列{bn}的首项为c,且满足bn+1=(bn)/(1+2bn)计数列{bnbn+1}前n项和为Tn.1.求c2.求{bn}的通项公式3.是否存在正整数m,n,且1
 更新时间:2024-03-29 21:17:28
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问题描述:

已知等比数列{an}的前n项和为Sn=(1/3)^n-c,正数数列{bn}的首项为c,且满足bn+1=(bn)/(1+2bn)

计数列{bnbn+1}前n项和为Tn.

1.求c

2.求{bn}的通项公式

3.是否存在正整数m,n,且1

钱志明回答:
  1.等比数列an的前n项和An=(1/3)^n-c,a1=1/3-c,n>1时,an=An-A(n-1)=(1/3)^n-(1/3)^(n-1)=-2/3*(1/3)^(n-1)所以a1=-2/3,c=1,an=-2*(1/3)^n2.数列bn的首项为c,且前n项和Sn满足根号Sn-根号S(n-1)=1(n≥2).b1=1=s1...
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