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数学归纳法题目1²+2²+3²+...+n²=(1/4)n²(n+1)²我就是要你们把证明过程写出来啊,说那没用的干啥
 更新时间:2024-04-25 15:34:44
1人问答
问题描述:

数学归纳法题目

1²+2²+3²+...+n²=(1/4)n²(n+1)²

我就是要你们把证明过程写出来啊,说那没用的干啥

宋念龙回答:
  证明:(1).当n=1时,左边=1   右边=(1/4)·1·2²=1.故左边=右边.   (2).设n=k时,1²+2²+3²+...+k²=(1/4)k²(k+1)²成立,   则当n=k+1时,左边=1²+2²+3²+...+k²+(k+1)²   =(1/4)k²(k+1)²+(k+1)²   =(k+1)²·【(1/4)k²+1】   右边=(1/4)(k+1)²【(k+1)+1】²   整理可得左边=右边,故原式成立.   (题目没错吧...)
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