当前位置 :
一道数学必修5等比数列的题若数列{a的第n项},{b的第n项}满足a1=2,且n∈自然数,3*[a的第(n+1)项]-a的第n项=0,b的第n项是a的第n项与a的第(n+1)项的等差中项,求{b的第n项}的前n项和.
 更新时间:2024-04-19 22:49:29
3人问答
问题描述:

一道数学必修5等比数列的题

若数列{a的第n项},{b的第n项}满足a1=2,且n∈自然数,3*[a的第(n+1)项]-a的第n项=0,b的第n项是a的第n项与a的第(n+1)项的等差中项,求{b的第n项}的前n项和.

李茂青回答:
  3*[a的第(n+1)项]-a的第n项=0a(n+1)=1/3*an数列an是等比数列a1=1,q=1/3an=(1/3)^(n-1)b的第n项是a的第n项与a的第(n+1)项的等差中项,2bn=an+a(n+1)=(1/3)^(n-1)+(1/3)^n=[1+1/3]*(1/3)^(n-1)bn=(2/3)*(1/3)^(n-1)数...
赖文炎回答:
  请问一下,第三行,你说a1=1,为什么a1=1呢,题中说a1=2啊?
李茂青回答:
  看错了a1=2数列an是等比数列a1=2,q=1/3an=2*(1/3)^(n-1)b的第n项是a的第n项与a的第(n+1)项的等差中项,2bn=an+a(n+1)=2*(1/3)^(n-1)+2*(1/3)^n=2*[1+1/3]*(1/3)^(n-1)bn=(4/3)*(1/3)^(n-1)数列bn是以b1=4/3为首项,1/3为公比的等比数列{b的第n项}的前n项和Sn=[(4/3)*(1-(1/3)^n)]/(1-1/3)=2-2*(1/3)^n)
数学推荐
数学推荐
最新更新
热门数学
查询网(393r.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。

邮箱:  联系方式:

Copyright©2009-2021 查询网 393r.com 版权所有 闽ICP备2021002823号-6