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三角形ABC的三边长为a、b、c,且a、b、c满足a^2-6a+9+√(2b-4)=0……三角形ABC的三边长为a、b、c,且a、b、c满足a^2-6a+9+√(2b-4)=0,求第三边c的取值范围.
 更新时间:2024-03-29 17:35:29
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问题描述:

三角形ABC的三边长为a、b、c,且a、b、c满足a^2-6a+9+√(2b-4)=0……

三角形ABC的三边长为a、b、c,且a、b、c满足a^2-6a+9+√(2b-4)=0,求第三边c的取值范围.

刘洲峰回答:
  因为a^2-6a+9+√(2b-4)=0   即(a-3)²+√(2b-4)=0   因为左边一个是平房   一个事根式   都大于等于0   要使其等于右边=0   则a-3=0   2b-4=0   得到a=3   b=2   又因为abc是一个三角形三边长   所以要满足两边之差小于第三遍   两边之和大于第三边   所以a-b=1a+b=5   所以1<c<5
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