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为什么面积相等的矩形正方形周长最短最好是用初二学生能听得懂的方法求证.
 更新时间:2024-04-24 23:15:18
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问题描述:

为什么面积相等的矩形正方形周长最短

最好是用初二学生能听得懂的方法求证.

胡白燕回答:
  设矩形的边长为a、b则面积为ab周长2(a+b)=2(√a^2+√b^2)=2(√a^2+√b^2-2√ab+2√ab)=2[(√a-√b)^2+2√ab]≥4√ab当√a-√b=0即a=b时2[(√a-√b)^2+2√ab]有最小值4√ab=4√a^2=4a即...
顾树生回答:
  为什么2[(√a-√b)^2+2√ab]≥4√ab?脑子不好使,请赐教.4√ab是什么东西?好像是正方形,能不能在详细点
胡白燕回答:
  因为(√a-√b)^2≥0所以(√a-√b)^2+2√ab≥2√ab即2[(√a-√b)^2+2√ab]≥4√ab把√a看作一个数,√b也看作一个数4√ab=4*√ab=4*√a*√b
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