当前位置 :
一道数学难题:求(sinx)^2/(cosx)^3的不定积分,
 更新时间:2024-04-24 18:44:22
1人问答
问题描述:

一道数学难题:求(sinx)^2/(cosx)^3的不定积分,

汤聿平回答:
  由∫secxdx=ln|secx+tanx|+C1   故∫(secx)^3dx   =∫secxdtanx   =secx·tanx-∫[(tanx)^2·secx]dx   =secx·tanx-∫{[(secx)^2-1]·secx}dx   =secx·tanx-∫(secx)^3dx+∫secxdx   =secx·tanx-∫(secx)^3dx+ln|secx+tanx|+C1   所以∫(secx)^3dx=1/2secx·tanx+1/2ln|secx+tanx|+C   ∫(sinx)^2/(cosx)^3dx   =∫[1-(cosx)^2]/(cosx)^3dx   =∫[(secx)^3-secx]dx   =∫(secx)^3dx-∫secxdx   =1/2secx·tanx-1/2ln|secx+tanx|+C
数学推荐
最新更新
优秀数学推荐
热门数学
查询网(393r.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。

邮箱:  联系方式:

Copyright©2009-2021 查询网 393r.com 版权所有 闽ICP备2021002823号-6