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三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱垂直于底面,角ACB=90°,AB=2,BC=1,AA1=√3.问:若D是棱CC1的中点,在棱AB上是否存在一点E,使DE//平面AB1C1?并证明来自:升学指导报课标高考版(理)数学17期总第225期
 更新时间:2024-04-20 08:28:28
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问题描述:

三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱垂直于底面,角ACB=90°,AB=2,BC=1,AA1=√3.

问:若D是棱CC1的中点,在棱AB上是否存在一点E,使DE//平面AB1C1?并证明

来自:升学指导报课标高考版(理)数学17期总第225期

庞巍回答:
  你好!数学之美团为你解答当E为AB中点时,DE∥面AB₁C₁取AB₁中点F,连结C₁F、EFEF是中位线,EF∥BB₁,EF=1/2BB₁∴EF∥C₁D,EF=C₁D四边形EFC₁D是平行四边形∴DE∥...
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