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一元二次方程根的判别式是否存在这样的非负整数a,使关于x的一元二次方程a^2x^2-(2a-1)x+1=0有个实数根?若存在,求出a的值,若不存在,请说明理由.
 更新时间:2024-04-25 14:19:58
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问题描述:

一元二次方程根的判别式

是否存在这样的非负整数a,使关于x的一元二次方程a^2x^2-(2a-1)x+1=0有个实数根?若存在,求出a的值,若不存在,请说明理由.

陈裕文回答:
  不存在,   首先因为a^2是二次项系数,方程是一元二次方程   所以a不等于0   又方程有实数根   所以b^2-4ac=1-4a大于等于0   解得a小于等于1/4   所以a不等于0小于等于1/4   在这个范围内不存在非负整数   所以不存在
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