当前位置 :
已知函数f(x)=3x^2-2mx-1,g(x)=|x|-7/4已知函数f(x)=3x^2-2mx-1,g(x)=|x|-7/4(1)求证:一定存在x0∈(-1,2),使f(x0)≥0;(2)若对任意的x∈(-1,2),f(x)≥g(x),求m的取值范围;(3)h(x)为
 更新时间:2024-04-17 07:39:20
1人问答
问题描述:

已知函数f(x)=3x^2-2mx-1,g(x)=|x|-7/4已知函数f(x)=3x^2-2mx-1,g(x)=|x|-7/4

(1)求证:一定存在x0∈(-1,2),使f(x0)≥0;

(2)若对任意的x∈(-1,2),f(x)≥g(x),求m的取值范围;

(3)h(x)为奇函数,当x≥0时,h(x)=f(x)+2mx+1,若3h(x)≤2h(x+sinα)对α∈R恒成立,求x的取值范围.希望有较为详细,有一定准确率的解答,

可以的话,说一下任意与存在的区别!

陈静杰回答:
  (1)本题对m进行分类   1.m=0,f(x)=3x²-1,取x0=1,f(x0)=2>0   2.m>0.5或-0.250   综上所述,无论m取何值时,都存在x0∈(-1,2),使f(x0)≥0   (2)   构造h(x)=f(x)-g(x),要使f(x)≥g(x),即h(x)≥0   h(x)=3x^2-2mx-1-|x|+7/4=3x^2-2mx+3/4-|x|,   当-1
最新更新
查询网(393r.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。

邮箱:  联系方式:

Copyright©2009-2021 查询网 393r.com 版权所有 闽ICP备2021002823号-6