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一质量50kg、横截面半径为r的均匀圆柱体,放在台阶旁台阶高度h=r/2.柱体与台阶接触处P轴式粗糙的,现在柱体最上方A处施一最小的力F,使柱体刚能开始以P为轴向台阶上滚动,求此最小力是多少?
 更新时间:2024-04-20 20:01:30
1人问答
问题描述:

一质量50kg、横截面半径为r的均匀圆柱体,放在台阶旁台阶高度h=r/2.柱体与台阶接触处P轴式粗糙的,现在柱体最上方A处施一最小的力F,使柱体刚能开始以P为轴向台阶上滚动,求此最小力是多少?

答案是250

李金铠回答:
  设重力的力臂为d   d^2=r^2-(r/2)^2=(3/4)r^2   d=(根号3)r/2   重力矩=动力小矩   当动力与P点所在圆柱体的直径垂直时,动力臂L最大,L=2r,动力=F最小   mg*d=FL   F=mgd/L=50*10(根号3)r/(2*2r)=125(根号3)N=215.6N
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