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【如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,D是AC上一点,CF⊥BD于点F,AE⊥BD交BD的延长线于E.求证:EF=BE-AE.】
 更新时间:2024-04-20 19:50:41
1人问答
问题描述:

如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,D是AC上一点,CF⊥BD于点F,AE⊥BD交BD的延长线于E.求证:EF=BE-AE.

陈东升回答:
  证明:∵CF⊥BD于点F,AE⊥BD,   ∴∠AEB=∠CFB=90°,   ∴∠ABE+∠BAE=90°,   又∵∠ABC=90°,   ∴∠ABE+∠CBE=90°,   ∴∠BAE=∠CBF,   在三角形ABE和BCF中,   ∠AEB=∠CFB∠BAE=∠CBFAB=AC
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