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【数学求级数和,∑(n=1,∝)x^n-1/n2^n】
 更新时间:2024-03-29 20:00:48
1人问答
问题描述:

数学求级数和,

∑(n=1,∝)x^n-1/n2^n

黎耀回答:
  级数收敛域为[-2,2).设和函数为S(x),则xS(x)=∑(n=1,∝)x^n/n2^n,两端求导,得[s(x)]'=1/(2-x)上式对x积分:上限x,下限0.则xS(x)=-ln(2-x)+ln2x≠0时,S(x)=-(1/x)ln[(1-x)/2)]x=0时,S(x)=1/2解题思路:先求收敛域,确...
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