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帮我解一道关于排列组合的数学题,从1,3,5,7,9中任选3个数字,从0,2,4,6,8中任选2个数字,组成没有重复数字的五位数,求这其中有偶数有多少个?答案是4320,
 更新时间:2024-04-19 15:01:30
1人问答
问题描述:

帮我解一道关于排列组合的数学题,

从1,3,5,7,9中任选3个数字,从0,2,4,6,8中任选2个数字,组成没有重复数字的五位数,求这其中有偶数有多少个?

答案是4320,

李中回答:
  首位为偶数时:有4种,而末位有0的存在,也有4种,中间有5*4*3种   一共是:4*4*5*4*3=960种   首位不是偶数时:奇数排列有5*4*3=60种,偶数可以在后4位中的最后位和任意其他一位,所以一共有3种可能,取法有5*4=20种,一共是60*3*20=3600   一共是3600+960=4560种
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