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椭圆和双曲线抛物线中点弦斜率公式
 更新时间:2024-04-24 14:08:51
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问题描述:

椭圆和双曲线抛物线中点弦斜率公式

胡越梅回答:
  (1)遇到中点弦问题常用“韦达定理”或“点差法”   “韦达定理”我就不多说了,重点谈谈点差法   (2)中点弦问题用点差法.   中点弦问题一般用点差法求直线斜率   以椭圆为例,椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)   设直线l与椭圆交于A(x1,y1),B(x2,y2),中点N(x0,y0)   x1^2/a^2+y1^2/b^2=1   x2^2/a^2+y2^2/b^2=1   两式相减(x1+x2)(x2-x1)/a^2+(y2+y1)(y2-y1)/b^2=0   x1+x1=2x0,y1+y2=2y0   kAB=(y2-y1)/(x2-x1)=-b^2*x0/(a^2*y0)   AB方程y-y0=-b^2*x0/(a^2*y0)(x-x0)   用类比的方法可以求出双曲线中点弦斜率b^2*x0/(a^2*y0)   抛物线中点弦斜率p/y0
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