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在直角三角形ABC中,点D是斜边AB的中点,点P是线段CD的中点,则(lPAl^2+lPBl^2)/lPCl^2=?
 更新时间:2024-04-20 00:16:01
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问题描述:

在直角三角形ABC中,点D是斜边AB的中点,点P是线段CD的中点,则

(lPAl^2+lPBl^2)/lPCl^2=?

蔡晋回答:
  假设PC=PD=X,则AD=BD=2X   lPAl^2=lPCl^2+lADl^2-2lPCl*lADlCOS∠PDA   同理   lPBl^2=lPCl^2+lBDl^2-2lPCl*lBDlCOS∠PDB   ∠PDA+∠PDB=180度   故(lPAl^2+lPBl^2)=lPCl^2+lADl^2+lPCl^2+lBDl^2=10X^2   (lPAl^2+lPBl^2)/lPCl^2=10
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