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在如图所示的直角坐标系中,O为原点,直线y=-x+m与x轴、y轴分别交于A、B两点,且点B的坐标为(0,8)(1)求m的值;(2)设直线OP与线段AB相交于P点,且,S△AOP/S△BOP=,试求点P的坐
 更新时间:2024-04-26 01:46:05
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问题描述:

在如图所示的直角坐标系中,O为原点,直线y=-x+m与x轴、y轴分别交于A、B两点,且点B的坐标为(0,8)
(1)求m的值;
(2)设直线OP与线段AB相交于P点,且,S△AOP/S△BOP=,试求点P的坐标。

苏晓丹回答:
  (1)依题意,得8=-×0+m  ∴m=8。(2)如图,过点P作PH⊥x轴于点H,∵S△AOP/S△BOP=,∴S△AOP/S△AOB=即=,∴=,∵点B的坐标为(0,8),∴OB=8,即=∴PH=2,即点P的纵坐标为2。∵m=8,∴直线AB的解析式为y=-x+8。又点P在直线AB上,∴2=-x+8。解得x=12   ∴P(12,2)。
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