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我国唐代诗人王维诗云:“明月松间照,清泉石上流”,这里明月和清泉,都是自然景物,没有变,形容词“明”对“清”,名词“月”对“泉”,词性不变,其余各词均如此.变化中的不
 更新时间:2024-04-19 22:51:59
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问题描述:

我国唐代诗人王维诗云:“明月松间照,清泉石上流”,这里明月和清泉,都是自然景物,没有变,形容词“明”对“清”,名词“月”对“泉”,词性不变,其余各词均如此.变化中的不变性质,在文学和数学中都广泛存在.比如我们利用几何画板软件作出抛物线C:x2=y的图象(如图),过交点F作直线l交C于A、B两点,过A、B分别作C的切线,两切线交于点P,过点P作x轴的垂线交C于点N,拖动点B在C上运动,会发现|NP||NF|是一个定值,该定值是___.

曹晓卫回答:
  线段AB是过抛物线x2=y焦点F的弦,过A,B两点分别作此抛物线的切线,两切线相交于N点.N点在抛物线的准线上.下面证明证明:由抛物线x2=y,得其焦点坐标为F(0,14).设A(x1,x12),B(x2,x22),直线l:y=kx+14...
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