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证明当x>0,arctanx+arctan1/x=π/2请写详细点,很想和你一起讨论关于高等数学的问题.
 更新时间:2024-04-24 11:37:31
1人问答
问题描述:

证明当x>0,arctanx+arctan1/x=π/2

请写详细点,很想和你一起讨论关于高等数学的问题.

唐良回答:
  要用到的公式:tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)   tan(arctana)=a   所以有tan(arctanx+arctan1/x)   =(tanarctanx+tanarctan1/x)/(1-tanarctanx*tanarctan1/x)   =(x+1/x)/(1-x*1/x)   =(x+1/x)/0   =无穷大   =tanπ/2   x>0
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