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集合A={x|x^2-mx+m^2-19=0},B={x|x^2-5x+6=0},C={x|x^2+2x-8=0},若A∩B=∅,A∩C≠∅,求实数m的值
 更新时间:2024-04-20 03:40:05
3人问答
问题描述:

集合A={x|x^2-mx+m^2-19=0},B={x|x^2-5x+6=0},C={x|x^2+2x-8=0},若A∩B=∅,A∩C≠∅,

求实数m的值

郝明晖回答:
  C={2,-4}   B={2,3}   A∩B≠∅且A∩C≠∅,   则2∈A   x=2x^2-mx+m^2-19=m^2-2m-15=0   m=-3或m=5   (1)m=-3时x^2-mx+m^2-19=x^2+3x-10=0x=2或x=-5A={2,-5}成立   (2)m=5x^2-mx+m^2-19=x^2-5x+6=0x=2或x=3A={2,3}成立   所以   m=-3或m=5
廖晓峰回答:
  A∩B是∅!!A∩C才不是∅!!。。
郝明晖回答:
  不好意思,看错了C={2,-4}B={2,3}A∩B=∅且A∩C≠∅,则-4∈Ax=-4带入x^2-mx+m^2-19=m^2+4m-3=0m=-2±√7
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