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【求特解xy'+y=yln(xy)求通解上边那求通解y''-ay'^2=0y(0)=0,y'(0)=-1求特解怎么没人答呢。】
 更新时间:2024-04-19 22:18:22
1人问答
问题描述:

求特解xy'+y=yln(xy)求通解

上边那求通解

y''-ay'^2=0y(0)=0,y'(0)=-1求特解

怎么没人答呢。

秦远辉回答:
  xy'+y=yln(xy)令t=xy,dt/dx=y+x•dy/dxdy/dx=(1/x)(dt/dx-t/x)x(1/x)(dt/dx-t/x)+t/x=(t/x)ln(t)dt/dx=(t/x)ln(t)dt/(tlnt)=(1/x)dxd(lnt)/lnt=(1/x)dxln|lnt|=ln|x|+lnC̀...
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