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八年级上册数学书第122页第15题答案
 更新时间:2024-04-24 08:59:25
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八年级上册数学书第122页第15题答案

陈兵北回答:
  证明:   取AB的中点G,连接GE,因为四边形ABCD   是正方形,所以,AB=BC∠B=90°   又因为G,E分别为AB,BC的中点,所以AG=EC   因为∠AEF=90°,所以∠AEB+∠2=90°   又因为∠AEB+∠1=90°所以∠1=∠2   因为CF是正方形ABCD的外角平分线,   所以∠3=45°所以∠ECF=90°+45°=135°   又因为BG=BE=(1/2)AB,∠B=90°   所以∠BGE=45°,所以∠AGE=135°   在△AGE和△ECF中,AG=EC,∠1=∠2,   ∠AGE=∠ECF   所以△AEG≌△ECF(ASA)   所以AE=EF
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