当前位置 :
已知圆x²+y²+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P,Q两点,且OP⊥OQ(O为坐标原点),求求该圆的圆心坐标及半径
 更新时间:2024-03-29 10:19:59
1人问答
问题描述:

已知圆x²+y²+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P,Q两点,且OP⊥OQ(O为坐标原点),求求该圆的圆心坐标及半径

廖祥文回答:
  圆x²+y²+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0联立,消去x   5y²-20y+12+m=0   由韦达定理   ∴y1+y2=4,y1y2=(12+m)/5   ∴x1x2=(3-2y1)(3-2y2)   =9-6(y1+y2)+4y1y2   =-15+4(12+m)/5   ∵OP⊥OQ,   ∴x1x2+y1y2=0   ∴-15+4(12+m)/5+(12+m)/5=0   ∴12+m-15=0   ∴m=3   ∴圆方程x²+y²+x-6y+3=0   即(x+1/2)²+(y-3)²=25/4   ∴圆心坐标(-1/2,3),半径5/2
最新更新
查询网(393r.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。

邮箱:  联系方式:

Copyright©2009-2021 查询网 393r.com 版权所有 闽ICP备2021002823号-6