圆x²+y²+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0联立,消去x
5y²-20y+12+m=0
由韦达定理
∴y1+y2=4,y1y2=(12+m)/5
∴x1x2=(3-2y1)(3-2y2)
=9-6(y1+y2)+4y1y2
=-15+4(12+m)/5
∵OP⊥OQ,
∴x1x2+y1y2=0
∴-15+4(12+m)/5+(12+m)/5=0
∴12+m-15=0
∴m=3
∴圆方程x²+y²+x-6y+3=0
即(x+1/2)²+(y-3)²=25/4
∴圆心坐标(-1/2,3),半径5/2