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当x>0是证明不等式1+1/2>根号下1+x当x>0是证明不等式1+1/2X>根号下1+x
 更新时间:2024-04-20 12:32:36
1人问答
问题描述:

当x>0是证明不等式1+1/2>根号下1+x

当x>0是证明不等式1+1/2X>根号下1+x

李恒甫回答:
  证:   设f(x)=1+x/2-√(1+x)   则f'(x)=1/2-1/[2√(1+x)]=1/2[1-1/√(1+x)]   因为1-1/√(1+x)>0   所以f'(x)>0f(x)为增函数   f(x)>f(0)=0即1+x/2-√(1+x)>0→1+1/2>根号下1+x
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