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求由方程cosx+eysinxy=1所确定的隐函数的导数y’(x)
 更新时间:2024-04-17 06:53:33
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问题描述:

求由方程cosx+eysinxy=1所确定的隐函数的导数y’(x)

李绍滋回答:
  求由方程cosx+eysinxy=1所确定的隐函数的导数y’(x)   方程F(x,y)=cosx+eysin(xy)-1=0确定一个隐函数y=f(x),求dy/dx.   dy/dx=-[∂F/∂x]/[∂F/∂y]=-[-sinx+ey²cos(xy)]/[esin(xy)+exycos(xy)]   =[sinx-ey²cos(xy)]/[esin(xy)+exycos(xy)]
曹全喜回答:
  求由方程cosx+eysinxy=1所确定的隐函数的导数y’(x)这里的eysinxy=1,是e的y次方sinxy=1
李绍滋回答:
  是cosx+(e^y)sinxy=1吗?
曹全喜回答:
  (e^y)?什么意思,是e的y次方吗?如果是,就对了!麻烦你了!
李绍滋回答:
  e^y就是e的y次方。方程F(x,y)=cosx+(e^y)sin(xy)-1=0确定一个隐函数y=f(x),求dy/dx.dy/dx=-[∂F/∂x]/[∂F/∂y]=-[-sinx+y(e^y)cos(xy)]/[(e^y)sin(xy)+x(e^y)cos(xy)]=[sinx-y(e^y)cos(xy)]/[(e^y)(sinxy+cosxy)]
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