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科学家发现的钇钡铜氧化合物在90K具有超导性,若该化合物晶体的晶胞结构如图所示,则该化合物的化学式可能是[]A.YBa2Cu3O4B.
 更新时间:2024-03-29 21:57:58
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问题描述:

科学家发现的钇钡铜氧化合物在90K具有超导性,若该化合物晶体的晶胞结构如图所示,则该化合物的化学式可能是

[  ]

A.

YBa2Cu3O4

B.

YBa2Cu2O5

C.

YBa2Cu3O5

D.

YBaCu4O4

舒云回答:
  答案:C   解析:   解析:   下面对立方晶胞进行详细分析.图1就表示一个立方晶胞.在图中,原子可以位于它的顶点,也可以位于它的棱上,还可以在它的面上(不含棱),当然,它的体内也可以有原子;图2是这种晶胞进行堆积的情况,图3是图2的单图.从这些图可以看出:(1)每个顶点被8个晶胞共有,所以晶胞对顶点上的每个原子只占1/8份额;(2)每条棱被4个晶胞共有,所以晶胞对棱上的每个原子只占1/4份额;(3)每个面被2个晶胞共有,所以晶胞对面上(不含棱)的每个原子只占1/2份额;(4)晶胞体内的原子不与其他晶胞分享;透过以某个顶点为中心的三维坐标系后可以清楚地看到;(5)每个顶点是被8个晶胞的6条棱共享,6条棱包括轴上的2条、轴上的2条和z轴上的2条;(6)每个顶点也被这6条棱构成的12个晶胞面共享,这12个面包括平面内的4个面、平面内的4个面和平面内的4个面.分摊法的本意不只是把原子分摊到晶胞,还可以把原子分摊到棱或面,例如:根据上面第(5)条,结论:棱对每个顶点占的份额是1/6;根据上面第(6)条,结论:面对每个顶点占的份额是1/12.同样,分摊法也不只是对原子进行分摊,还可以把棱分摊到面或把面分摊到棱,等等. 图中三个立方体合在一起才是一个晶胞.从题图看出:每个晶胞体内含有1个钇原子和2个钡原子.下面计算每个晶胞单独占有的铜原子个数和氧原子个数.图中共有铜原子16个,其中位于顶点(最上层平面和最下层平面)的共8个,这个晶胞中只分摊到8×1/8=1个;位于棱线(中间两个平面)的也是8个,这个晶胞分摊到的份额是8×1/4=2个;所以,每个晶胞单独占有的铜原子数为3个.图中共含氧原子13个,位于晶胞面上(不含棱)的是7个,位于晶胞棱上的是6个,所以,每个晶胞单独含有的氧原子数共为7×1/2+6×1/4=5个.至此可结论,该晶体每个晶胞中平均分摊到(即单独占有)的钇原子、钡原子、铜原子和氧原子个数分别为1、2、3、5,所以,化学式为YBa2Cu3O5.深化升华:利用分摊法解题的关键是弄清某一原子为几个晶胞共用,它处于每个晶胞的位置是怎样的.这是利用分摊法的前提条件.
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