当前位置 :
【离散对数加密算法首先,A、B两人要共同公开约定一个素数q和有限域Fq中的一个生成元g;A选定一个随机数a∈{1,2,…,q-1}(a可以认为是A之私钥),并将ga(modq)传送给B;B选定一个随机】
 更新时间:2024-04-20 16:41:06
2人问答
问题描述:

离散对数加密算法

首先,A、B两人要共同公开约定一个素数q和有限域Fq中的一个生成元g;A选定一个随机数a∈{1,2,…,q-1}(a可以认为是A之私钥),并将ga(modq)传送给B;B选定一个随机数b∈{1,2,…,q-1}(b可以认为是B之私钥),并将gb(modq)传送给A;此时A可以算出(gb)a(modq),B也可以算出(ga)b(modq),由于(gb)a(modq)=(ga)b(modq)=gab(modq),因此,A和B就形成了一个公共的密钥gab(modq),日后便可以此钥来进行传统的加密解密计算,

1我想问的是此时有明文M如何用g^ab加密和解密,以及算法的数学基础.

2还是说只能用公钥g^a和g^b分别加密,那这种情况的数学基础是什么,数学基础要具体的运算式子,谁都知道是离散对数!

秦雪峰回答:
  加密的时候直接用X=M*g^{ab}来实现,modq就不写了,反正你知道域的概念.   至于解密,就是要知道g^{-ab}.以A为例,A已经掌握的信息是g,a,q,g^b,那么   g^{-ab}=g^{-ab+b(q-1)}=g^{b(q-1-a)}=(g^b)^{q-1-a}   这里唯一需要的条件就是g^{q-1}=1,注意{1,2,…,q-1}的乘法构成群,所以由Lagrange定理可得到g^{q-1}=1.   原理就是这样,这种方法叫Diffie–Hellman交换.
林英撑回答:
  g^{q-1}=1这个是费玛小定理问题已经想明白了都没人回答费了我一晚上时间
数学推荐
最新更新
热门数学
查询网(393r.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。

邮箱:  联系方式:

Copyright©2009-2021 查询网 393r.com 版权所有 闽ICP备2021002823号-6