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如图,四边形ABCD中,∠A=90°,AB=53,BC=8,CD=6,AD=5,试判断点A、B、C、D是否在同一个圆上,并证明你的结论.
 更新时间:2024-03-29 01:49:10
1人问答
问题描述:

如图,四边形ABCD中,∠A=90°,AB=5

3,BC=8,CD=6,AD=5,试判断点A、B、C、D是否在同一个圆上,并证明你的结论.

范洪达回答:
  A、B、C、D在同一个圆上.证明:连接BD.在直角△ABD中,BD=AB2+AD2=(53)2+52=10,在△BCD中,∵82+62=100,即BC2+CD2=BD2,∴△BCD是直角三角形.∴B、C、D在以BD为直径的圆上.又∵△ABD是直角三角形,则A、B、D在...
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